Previsão por Técnicas de Suavização Este site é uma parte dos objetos de aprendizagem de JavaScript E-Labs para tomada de decisão. Outros JavaScript nesta série são categorizados sob diferentes áreas de aplicações na seção MENU nesta página. Uma série de tempo é uma seqüência de observações que são ordenadas no tempo. Inerente na coleta de dados levados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. As técnicas amplamente utilizadas são suavização. Estas técnicas, quando devidamente aplicadas, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Insira a série de tempo em ordem de linha em seqüência, começando pelo canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s) e, em seguida, clique no botão Calcular para obter uma previsão de um período antecipado. Caixas em branco não são incluídas nos cálculos, mas zeros são. Ao inserir seus dados para mover de célula para célula na matriz de dados use a tecla Tab não seta ou digite chaves. Características de séries temporais, que podem ser reveladas ao examinar seu gráfico. Com os valores previstos, eo comportamento residual, modelagem de previsão de condições. Médias móveis: As médias móveis classificam-se entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar a série de tempo mais suave ou mesmo para enfatizar certos componentes informativos contidos na série de tempo. Suavização Exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma Série de Tempo suavizada. Enquanto que em Médias Móveis as observações passadas são ponderadas igualmente, a Suavização Exponencial atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação avança. Em outras palavras, as observações recentes recebem relativamente mais peso na previsão do que as observações mais antigas. O Double Exponential Smoothing é melhor para lidar com as tendências. Triple Exponential Smoothing é melhor no manuseio de tendências de parabola. Uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização a. Corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, onde a e n estão relacionados por: a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a. Assim, por exemplo, uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização igual a 0,04878. Suavização Linear Exponencial de Holts: Suponha que a série de tempo não é sazonal, mas exibe tendência. Holts método estima tanto o nível atual ea tendência atual. Observe que a média móvel simples é caso especial da suavização exponencial, definindo o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) / Alpha. Para a maioria dos dados empresariais, um parâmetro Alpha menor que 0,40 é frequentemente eficaz. No entanto, pode-se realizar uma busca de grade do espaço de parâmetro, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Então o melhor alfa tem o menor erro médio absoluto (erro MA). Como comparar vários métodos de alisamento: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla consiste na comparação visual de várias previsões para avaliar a sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário plotar (usando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico os valores originais de uma variável de série temporal e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões Passadas por Técnicas de Suavização JavaScript para obter os valores de previsão anteriores com base em técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ótimos, ou mesmo próximos, ótimos por tentativa e erros para os parâmetros. A suavização exponencial única enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e é baseada na condição de que não há tendência. A regressão linear, que se ajusta a uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa a faixa de longo alcance, que está condicionada à tendência básica. Holts linear suavização exponencial captura informações sobre tendência recente. Os parâmetros no modelo de Holts são níveis-parâmetro que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande, e as tendências-parâmetro devem ser aumentadas se a tendência de direção recente é apoiada pelo causal alguns fatores. Previsão de Curto Prazo: Observe que cada JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo adiante. Para obter uma previsão de duas etapas. Basta adicionar o valor previsto ao final dos dados de séries temporais e, em seguida, clicar no mesmo botão Calcular. Você pode repetir esse processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Como calcular médias ponderadas móveis em Excel usando suavização exponencial Análise de dados do Excel para Dummies, 2ª edição A ferramenta de suavização exponencial no Excel calcula a média móvel. No entanto, a suavização exponencial pondera os valores incluídos nos cálculos da média móvel de modo que os valores mais recentes tenham um maior efeito sobre o cálculo médio e os valores antigos tenham um efeito menor. Esta ponderação é realizada através de uma constante de alisamento. Para ilustrar como a ferramenta Exponential Smoothing funciona, suponha que você volte a olhar para a informação diária média de temperatura. Para calcular médias móveis ponderadas usando suavização exponencial, execute as seguintes etapas: Para calcular uma média móvel exponencialmente suavizada, clique primeiro no botão de comando Dados da análise de dados tab8217s. Quando o Excel exibe a caixa de diálogo Análise de dados, selecione o item suavização exponencial da lista e clique em OK. Excel exibe a caixa de diálogo Exponential Smoothing. Identificar os dados. Para identificar os dados para os quais você deseja calcular uma média móvel exponencialmente suavizada, clique na caixa de texto Input Range. Em seguida, identifique o intervalo de entrada, digitando um endereço de intervalo de planilha ou selecionando o intervalo de planilha. Se o intervalo de entrada incluir um rótulo de texto para identificar ou descrever os dados, marque a caixa de seleção Etiquetas. Fornecer a constante de alisamento. Insira o valor da constante de suavização na caixa de texto Fator de amortecimento. O arquivo de Ajuda do Excel sugere que você use uma constante de suavização de entre 0,2 e 0,3. Presumivelmente, no entanto, se você estiver usando esta ferramenta, você tem suas próprias idéias sobre o que é a constante de suavização correta. (Se você não tem idéia sobre a constante de suavização, talvez você não deveria usar essa ferramenta.) Diga ao Excel onde colocar os dados de média móvel suavemente exponencial. Use a caixa de texto Range de saída para identificar o intervalo de planilha na qual você deseja inserir os dados de média móvel. No exemplo da folha de cálculo, por exemplo, coloque os dados de média móvel no intervalo de folhas de cálculo B2: B10. (Opcional) Diagrama os dados exponencialmente suavizados. Para traçar os dados exponencialmente suavizados, marque a caixa de seleção Saída do gráfico. (Opcional) Indique que você deseja que as informações de erro padrão sejam calculadas. Para calcular erros padrão, marque a caixa de seleção Erros Padrão. O Excel coloca valores de erro padrão ao lado dos valores de média móvel exponencialmente suavizados. Depois de concluir especificando quais informações de média móvel você deseja calcular e onde deseja colocá-las, clique em OK. O Excel calcula a média móvel. As médias móveis são mais do que o estudo de uma seqüência de números em ordem sucessiva. Os primeiros praticantes de análises de séries temporais estavam realmente mais preocupados com números de séries temporais individuais do que com a interpolação desses dados. Interpolação. Na forma de teorias de probabilidade e análise, veio muito mais tarde, à medida que os padrões foram desenvolvidos e as correlações descobertas. Uma vez compreendidas, várias curvas e linhas foram desenhadas ao longo das séries temporais, numa tentativa de prever onde os pontos de dados poderiam ir. Estes são agora considerados métodos básicos atualmente utilizados pelos comerciantes de análise técnica. Análise de gráficos pode ser rastreada até ao século 18 Japão, mas como e quando as médias móveis foram aplicadas pela primeira vez aos preços de mercado continua a ser um mistério. É geralmente entendido que as médias móveis simples (SMA) foram usadas muito antes de médias móveis exponenciais (EMA), porque EMAs são construídos em SMA quadro eo continuum SMA foi mais facilmente compreendido para fins de plotagem e acompanhamento. Média móvel simples (SMA) As médias móveis simples tornaram-se o método preferido para rastrear os preços de mercado, porque eles são rápidos de calcular e fácil de entender. Os primeiros praticantes de mercado operavam sem o uso de métricas de gráficos sofisticados em uso hoje, então eles dependiam principalmente dos preços de mercado como seus únicos guias. Eles calcularam os preços de mercado à mão, e graficou esses preços para denotar tendências e direção de mercado. Este processo foi bastante tedioso, mas provou ser bastante rentável com a confirmação de mais estudos. Para calcular uma média móvel simples de 10 dias, simplesmente adicione os preços de fechamento dos últimos 10 dias e divida por 10. A média móvel de 20 dias é calculada adicionando os preços de fechamento ao longo de um período de 20 dias e dividindo por 20 e em breve. Esta fórmula não é apenas baseada em preços de fechamento, mas o produto é uma média de preços - um subconjunto. As médias móveis são chamadas de movimento porque o grupo de preços usado no cálculo se move de acordo com o ponto no gráfico. Isto significa que os dias velhos são deixados cair em favor de dias novos do preço de fechamento, assim que um cálculo novo é sempre necessário que corresponde ao frame de tempo da média empregada. Assim, uma média de 10 dias é recalculada adicionando o novo dia e deixando cair o 10o dia, eo nono dia é deixado cair no segundo dia. Média Móvel Exponencial (EMA) A média móvel exponencial tem sido refinada e mais comumente usada desde a década de 1960, graças aos experimentos de praticantes anteriores com o computador. A nova EMA se concentraria mais nos preços mais recentes do que em uma longa série de pontos de dados, como a média móvel simples exigida. EMA atual ((Preço (atual) - EMA anterior)) X multiplicador) EMA anterior. O fator mais importante é a constante de suavização que 2 / (1N) onde N é o número de dias. Uma EMA de 10 dias 2 / (101) 18.8 Isto significa que uma EMA de 10 períodos pondera o preço mais recente 18,8, um EMA de 20 dias de 9,52 e um peso de EMA de 50 dias de 3,92 no dia mais recente. A EMA trabalha ponderando a diferença entre o preço dos períodos atuais e a EMA anterior e adicionando o resultado à EMA anterior. Quanto mais curto o período, mais peso é aplicado ao preço mais recente. Fitting Lines Por estes cálculos, pontos são plotados, revelando uma linha de montagem. Linhas de montagem acima ou abaixo do preço de mercado significam que todas as médias móveis são indicadores de atraso. E são usados principalmente para seguir as tendências. Eles não funcionam bem com os mercados de gama e períodos de congestionamento, porque as linhas de montagem não denotam uma tendência devido a uma falta de maiores ou mais baixos evidentes baixos. Além disso, linhas de encaixe tendem a permanecer constantes sem dica de direção. Uma linha de montagem crescente abaixo do mercado significa um longo, enquanto uma linha de montagem caindo acima do mercado significa um curto. (Para obter um guia completo, leia nosso Tutorial de Moving Average.) O objetivo de empregar uma média móvel simples é detectar e mensurar tendências ao suavizar os dados usando os meios de vários grupos de preços. Uma tendência é manchada e extrapolada em uma previsão. O pressuposto é que os movimentos de tendências anteriores continuarão. Para a média móvel simples, uma tendência de longo prazo pode ser encontrada e seguida muito mais fácil do que uma EMA, com suposição razoável de que a linha de ajuste será mais forte do que uma linha EMA devido ao foco mais longo em preços médios. Um EMA é usado para capturar movimentos de tendência mais curtos, devido ao foco nos preços mais recentes. Por este método, um EMA suposto para reduzir quaisquer defasagens na média móvel simples para que a linha de ajuste vai abraçar os preços mais perto do que uma simples média móvel. O problema com a EMA é o seguinte: o seu propenso a quebra de preços, especialmente durante os mercados rápidos e períodos de volatilidade. A EMA funciona bem até os preços quebrar a linha de montagem. Durante os mercados de maior volatilidade, você poderia considerar o aumento da duração do termo médio móvel. Pode-se até mudar de um EMA para um SMA, uma vez que o SMA suaviza os dados muito melhor do que um EMA devido ao seu foco em meios de longo prazo. Indicadores de Tendência Como indicadores de atraso, médias móveis servem bem como linhas de suporte e resistência. Se os preços despencarem abaixo de uma linha de ajuste de 10 dias em uma tendência ascendente, as chances são boas de que a tendência de alta pode estar diminuindo, ou pelo menos o mercado pode estar se consolidando. Se os preços quebrar acima de uma média móvel de 10 dias em uma tendência de baixa. A tendência pode estar diminuindo ou se consolidando. Nesses casos, empregar uma média móvel de 10 e 20 dias juntos e esperar que a linha de 10 dias atravesse acima ou abaixo da linha de 20 dias. Isso determina a próxima direção de curto prazo para os preços. Para períodos de longo prazo, observe as médias móveis de 100 e 200 dias para direções de longo prazo. Por exemplo, usando as médias móveis de 100 e 200 dias, se a média móvel de 100 dias cruza abaixo da média de 200 dias, sua chamada cruz de morte. E é muito bearish para preços. Uma média móvel de 100 dias que ultrapassa uma média móvel de 200 dias é chamada de cruz dourada. E é muito otimista para os preços. Não importa se um SMA ou um EMA é usado, porque ambos são indicadores de tendência seguinte. É apenas a curto prazo que a SMA tem ligeiros desvios em relação à sua contraparte, a EMA. Conclusão As médias móveis são a base da análise de gráficos e séries temporais. As médias móveis simples e as médias móveis exponenciais mais complexas ajudam a visualizar a tendência alisando os movimentos de preços. A análise técnica é por vezes referida como uma arte em vez de uma ciência, que levam anos para dominar. (Saiba mais em nosso Tutorial de Análise Técnica.) Uma pessoa que negocia derivativos, commodities, títulos, ações ou moedas com um risco maior que a média em troca de. QuotHINTquot é uma sigla que significa quothigh renda não impostos. quot É aplicado a high-assalariados que evitam pagar renda federal. Um fabricante de mercado que compra e vende títulos corporativos de curto prazo, chamados de papel comercial. Um negociante de papel é tipicamente. Uma ordem colocada com uma corretora para comprar ou vender um número definido de ações a um preço especificado ou melhor. A compra e venda irrestrita de bens e serviços entre países sem a imposição de restrições, tais como. No mundo dos negócios, um unicórnio é uma empresa, geralmente uma start-up que não tem um registro de desempenho estabelecido. Exponencial Smoothing Explicado. Cópia Copyright. O conteúdo do InventoryOps está protegido por direitos de autor e não está disponível para republicação. Quando as pessoas encontram pela primeira vez o termo suavização exponencial, eles podem pensar que soa como um inferno de um monte de suavização. Seja qual for a suavização. Eles então começam a imaginar um cálculo matemático complicado que provavelmente requer um grau em matemática para entender, e espero que haja uma função embutida do Excel disponível se eles precisam fazer isso. A realidade da suavização exponencial é muito menos dramática e muito menos traumática. A verdade é, suavização exponencial é um cálculo muito simples que realiza uma tarefa bastante simples. Ele só tem um nome complicado, porque o que tecnicamente acontece como resultado deste cálculo simples é realmente um pouco complicado. Para entender a suavização exponencial, ajuda a começar com o conceito geral de suavização e um par de outros métodos comuns usados para obter suavização. O que é alisamento A suavização é um processo estatístico muito comum. Na verdade, encontramos regularmente dados alisados em várias formas em nossas vidas diárias. Toda vez que você usar uma média para descrever algo, você está usando um número suavizado. Se você pensar sobre porque você usa uma média para descrever algo, você compreenderá rapidamente o conceito do alisamento. Por exemplo, nós apenas experimentamos o inverno mais quente registrado. Como somos capazes de quantificar este Bem, começamos com conjuntos de dados das temperaturas altas e baixas diárias para o período que chamamos de Inverno para cada ano na história registrada. Mas isso nos deixa com um monte de números que saltam um pouco (não é como todos os dias este inverno foi mais quente do que os dias correspondentes de todos os anos anteriores). Precisamos de um número que elimine tudo isso pulando em torno dos dados para que possamos mais facilmente comparar um inverno para o próximo. Removendo o salto em torno dos dados é chamado de suavização, e neste caso, podemos apenas usar uma média simples para realizar a suavização. Na previsão de demanda, usamos suavização para remover a variação aleatória (ruído) de nossa demanda histórica. Isso nos permite identificar melhor os padrões de demanda (principalmente tendência e sazonalidade) e os níveis de demanda que podem ser usados para estimar a demanda futura. O ruído na demanda é o mesmo conceito que o saltar diário dos dados da temperatura. Não é de surpreender que a forma mais comum de as pessoas removerem o ruído da história de demanda seja usar um simples medidor ou mais especificamente uma média móvel. Uma média móvel apenas usa um número predefinido de períodos para calcular a média, e esses períodos se movem com o passar do tempo. Por exemplo, se eu estou usando uma média móvel de 4 meses, e hoje é 01 de maio, estou usando uma média de demanda que ocorreu em janeiro, fevereiro, março e abril. No dia 1º de junho, estarei usando a demanda de fevereiro, março, abril e maio. Média móvel ponderada. Ao usar uma média, estamos aplicando a mesma importância (peso) a cada valor no conjunto de dados. Na média móvel de 4 meses, cada mês representava 25 da média móvel. Ao usar o histórico de demanda para projetar a demanda futura (e especialmente a tendência futura), é lógico chegar à conclusão de que você gostaria que a história mais recente tivesse um impacto maior em sua previsão. Podemos adaptar nosso cálculo da média móvel para aplicar vários pesos a cada período para obter os resultados desejados. Nós expressamos esses pesos como porcentagens eo total de todos os pesos para todos os períodos deve somar 100. Portanto, se decidimos que queremos aplicar 35 como o peso para o período mais próximo em nossa média móvel ponderada de 4 meses, podemos Subtrair 35 de 100 para achar que temos 65 restantes para dividir sobre os outros 3 períodos. Por exemplo, podemos terminar com uma ponderação de 15, 20, 30 e 35, respectivamente, para os 4 meses (15 20 30 35 100). Suavização exponencial. Se voltarmos ao conceito de aplicar um peso ao período mais recente (como 35 no exemplo anterior) e espalhar o peso restante (calculado subtraindo o peso do período mais recente de 35 de 100 para obter 65), temos Os blocos de construção básicos para o nosso cálculo de suavização exponencial. A entrada de controle do cálculo de suavização exponencial é conhecida como o fator de suavização (também chamado de constante de suavização). Representa essencialmente a ponderação aplicada aos períodos mais recentes da procura. Então, onde usamos 35 como ponderação para o período mais recente no cálculo da média móvel ponderada, também poderíamos escolher usar 35 como o fator de suavização em nosso cálculo de suavização exponencial para obter um efeito semelhante. A diferença com o cálculo de suavização exponencial é que, em vez de ter que também descobrir quanto peso a aplicar a cada período anterior, o fator de suavização é usado para fazer isso automaticamente. Então aqui vem a parte exponencial. Se usarmos 35 como fator de suavização, a ponderação dos períodos mais recentes exigirá 35. A ponderação dos próximos períodos mais recentes demanda (o período anterior ao mais recente) será de 65 de 35 (65 vem de subtrair 35 de 100). Isso equivale a 22,75 ponderação para esse período, se você fizer a matemática. Os próximos períodos mais recentes demanda será de 65 de 65 de 35, o que equivale a 14,79. O período antes disso será ponderado como 65 de 65 de 65 de 35, o que equivale a 9,61, e assim por diante. E isso vai de volta através de todos os seus períodos anteriores todo o caminho de volta para o início do tempo (ou o ponto em que você começou a usar suavização exponencial para esse item específico). Você provavelmente está pensando que está olhando como um monte de matemática. Mas a beleza do cálculo de suavização exponencial é que, em vez de ter que recalcular cada período anterior cada vez que você obtiver uma nova demanda de períodos, basta usar a saída do cálculo de suavização exponencial do período anterior para representar todos os períodos anteriores. Você está confuso ainda Isso fará mais sentido quando olharmos para o cálculo real Normalmente nos referimos à saída do cálculo de suavização exponencial como a próxima previsão do período. Na realidade, a previsão final precisa de um pouco mais de trabalho, mas para os propósitos deste cálculo específico, vamos nos referir a ele como a previsão. O cálculo de suavização exponencial é o seguinte: Os períodos mais recentes exigidos multiplicados pelo fator de suavização. PLUS Previsão dos períodos mais recentes multiplicada por (um menos o factor de suavização). D os períodos mais recentes exigem S o fator de suavização representado em forma decimal (então 35 seria representado como 0,35). F os períodos mais recentes previstos (a saída do cálculo de suavização do período anterior). OR (assumindo um fator de suavização de 0,35) (D 0,35) (F 0,65) Não é muito mais simples do que isso. Como você pode ver, tudo o que precisamos para entradas de dados aqui são os períodos mais recentes de demanda e os períodos mais recentes previstos. Aplicamos o fator de suavização (ponderação) aos períodos mais recentes, exigindo da mesma forma que o faria no cálculo da média móvel ponderada. Em seguida, aplicamos a ponderação restante (1 menos o factor de suavização) aos períodos mais recentes previstos. Uma vez que a previsão de períodos mais recente foi criada com base na demanda de períodos anteriores e nos períodos anteriores, que se baseou na demanda do período anterior e na previsão do período anterior, baseada na demanda do período anterior E a previsão para o período anterior, que se baseou no período anterior. Bem, você pode ver como todos os períodos anteriores demanda são representados no cálculo sem realmente voltar e recalcular qualquer coisa. E isso é o que levou a popularidade inicial de suavização exponencial. Não era porque fêz um trabalho melhor de suavização do que a média móvel ponderada, era porque era mais fácil de calcular em um programa de computador. E, porque você não precisa pensar sobre o que ponderar para dar períodos anteriores ou quantos períodos anteriores para usar, como você faria na média móvel ponderada. E, porque soava mais frio do que a média móvel ponderada. De fato, pode-se argumentar que a média móvel ponderada proporciona maior flexibilidade, uma vez que você tem mais controle sobre a ponderação dos períodos anteriores. A realidade é que qualquer um destes pode fornecer resultados respeitáveis, então por que não ir com soar mais fácil e mais fresco. Suavização exponencial no Excel Permite ver como isso seria realmente olhar em uma planilha com dados reais. Cópia Copyright. O conteúdo do InventoryOps está protegido por direitos de autor e não está disponível para republicação. Na Figura 1A, temos uma planilha Excel com 11 semanas de demanda, e uma previsão exponencialmente suavizada calculada a partir dessa demanda. Eu usei um fator de suavização de 25 (0,25 na célula C1). A célula ativa atual é Cell M4 que contém a previsão para semana 12. Você pode ver na fórmula barra, a fórmula é (L3C1) (L4 (1-C1)). Portanto, as únicas entradas diretas para este cálculo são a demanda de períodos anteriores (célula L3), os períodos prévios previstos (célula L4) e o fator de suavização (célula C1, mostrada como referência de célula absoluta C1). Quando começamos um cálculo de suavização exponencial, precisamos conectar manualmente o valor para a 1ª previsão. Assim, na célula B4, em vez de uma fórmula, acabamos de digitar a demanda do mesmo período da previsão. Na Célula C4 temos o nosso primeiro cálculo exponencial de suavização (B3C1) (B4 (1-C1)). Podemos então copiar Célula C4 e colá-lo em Células D4 a M4 para preencher o resto de nossas células de previsão. Agora você pode clicar duas vezes em qualquer célula de previsão para ver que é baseado na célula de previsão de períodos anteriores e na célula de demanda de períodos anteriores. Assim, cada subsequente cálculo de suavização exponencial herda a saída do cálculo de suavização exponencial anterior. É assim que cada demanda de períodos anteriores é representada no cálculo dos períodos mais recentes, mesmo que esse cálculo não faça referência direta a esses períodos anteriores. Se você quiser obter fantasia, você pode usar Excels trace antecedentes função. Para fazer isso, clique em Célula M4 e, em seguida, na barra de ferramentas da faixa de opções (Excel 2007 ou 2010), clique na guia Fórmulas e, em seguida, clique em Rastrear precedentes. Ele irá desenhar linhas de conector para o primeiro nível de precedentes, mas se você continuar clicando em Trace Precedents, desenhará linhas de conector para todos os períodos anteriores para mostrar os relacionamentos herdados. Agora vamos ver o que suavização exponencial fez por nós. A Figura 1B mostra um gráfico linear de nossa demanda e previsão. Você caso ver como a previsão exponencial suavizada remove a maior parte do jaggedness (o saltar ao redor) da demanda semanal, mas ainda consegue seguir o que parece ser uma tendência ascendente na demanda. Você também notará que a linha de previsão suavizada tende a ser menor do que a linha de demanda. Isso é conhecido como atraso de tendência e é um efeito colateral do processo de suavização. Toda vez que você usar suavização quando uma tendência está presente sua previsão ficará atrás da tendência. Isto é verdade para qualquer técnica de suavização. De fato, se continuássemos esta planilha e começássemos a inserir números de demanda mais baixos (fazendo uma tendência descendente), veríamos a queda da linha de demanda ea linha de tendência se mover acima dela antes de começar a seguir a tendência descendente. É por isso que eu mencionei anteriormente a saída do cálculo exponencial suavização que chamamos de uma previsão, ainda precisa de algum trabalho mais. Há muito mais a previsão do que apenas alisar as colisões na demanda. Precisamos fazer ajustes adicionais para coisas como defasagem de tendência, sazonalidade, eventos conhecidos que podem afetar a demanda, etc. Mas tudo isso está além do escopo deste artigo. Provavelmente, você também corre em termos como suavização exponencial dupla e suavização tripla exponencial. Esses termos são um pouco enganador, uma vez que você não está re-suavização da demanda várias vezes (você poderia se você quiser, mas isso não é o ponto aqui). Estes termos representam o uso de suavização exponencial em elementos adicionais da previsão. Assim, com a suavização exponencial simples, você está suavizando a demanda básica, mas com a suavização exponencial dupla você está suavizando a demanda base mais a tendência e, com a suavização exponencial tripla, está alisando a demanda básica mais a tendência mais a sazonalidade. A outra pergunta mais comumente questionada sobre a suavização exponencial é onde faço para obter o meu fator de suavização Não há nenhuma resposta mágica aqui, você precisa testar vários fatores de suavização com seus dados de demanda para ver o que você recebe os melhores resultados. Existem cálculos que podem definir automaticamente (e alterar) o fator de suavização. Estes se enquadram no termo alisamento adaptativo, mas você precisa ter cuidado com eles. Simplesmente não há uma resposta perfeita e você não deve cegamente implementar qualquer cálculo sem testes minuciosos e desenvolver uma compreensão completa do que esse cálculo faz. Você também deve executar cenários de ocorrência para ver como esses cálculos reagem às mudanças de demanda que talvez não existam atualmente nos dados de demanda que você está usando para testes. O exemplo de dados que eu usei anteriormente é um bom exemplo de uma situação em que você realmente precisa testar alguns outros cenários. Esse exemplo de dados particulares mostra uma tendência ascendente um tanto consistente. Muitas grandes empresas com software de previsão muito caro entrou em grande problema no passado não tão distante quando suas configurações de software que foram ajustadas para uma economia em crescimento não reagiram bem quando a economia começou a estagnar ou encolher. Coisas como esta acontecem quando você não entende o que seus cálculos (software) está realmente fazendo. Se eles entendessem seu sistema de previsão, eles teriam sabido que precisavam pular e mudar algo quando havia mudanças súbitas e dramáticas em seus negócios. Então, você tem o básico de suavização exponencial explicado. Quer saber mais sobre o uso de suavização exponencial em uma previsão real, confira o meu livro Inventory Management Explained. Cópia Copyright. O conteúdo do InventoryOps está protegido por direitos de autor e não está disponível para republicação. Dave Piasecki. É proprietário / operador da Inventory Operations Consulting LLC. Uma empresa de consultoria que presta serviços relacionados à gestão de inventário, manuseio de materiais e operações de armazém. Tem mais de 25 anos de experiência na gestão de operações e pode ser alcançado através de seu website (www. inventoryops), onde mantém informações adicionais relevantes. Minha implementação do BusinessSpreadsheet de ajuste sazonal e suavização exponencial É fácil executar o ajuste sazonal e ajustar modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens e gráficos de tela a seguir são extraídos de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e a suavização exponencial linear nos seguintes dados de vendas trimestrais do Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown8217s, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente é melhor usar a versão Holt8217s que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii) então as previsões são geradas para os dados ajustados sazonalmente por meio de suavização exponencial linear e (iii) finalmente as previsões são ajustadas sazonalmente para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isto pode ser feito tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período em relação um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação ao invés de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é par.) O próximo passo é calcular a relação com a média móvel - i. e. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de componente quottrend-cyclequot do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo tudo isso Permanece após a média de dados de um ano inteiro. Naturalmente, as mudanças mês a mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida.) O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para essa estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. As razões médias são então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que ele representa. A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecidos com isto: Note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e é mais curta em ambas as extremidades. Uma outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados dessazonalizados, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência é atribuído o nome do intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsert / Name / Createquot). O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série ajustada sazonalmente. A fórmula usada aqui para a previsão de LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão do LES para o período atual se refere às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão anteriores, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (É claro que, se desejássemos usar a suavização linear simples em vez de linear, poderíamos substituir a fórmula SES aqui. Também poderíamos usar Holt8217s ao invés do modelo LES de Brown8217s, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível ea tendência Que são usados na previsão.) Os erros são computados na coluna seguinte (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro médio quadrático é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto decorre da identidade matemática: VARIANCE MSE (erros) (AVERAGE (erros)) 2.) No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa a prever até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alpha que o Solver encontrado é mostrado aqui (alpha0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação. Aqui está um gráfico de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas retardadas por um ou mais períodos - os detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco lags: As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas a espiga no retardo 4 (cujo valor é 0,35) é ligeiramente problemática - sugere que a Processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, é apenas marginalmente significativo. 95 para determinar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2 / SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de - n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 2/6, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre as parcelas de tempo de série e de autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro raiz-médio-quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é quotbootstrappedquot para o futuro, simplesmente substituindo as previsões de valores reais no ponto onde os dados reais se esgotou - i. e. Onde o futuro começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuro ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima: Observe que os erros para previsões de O futuro são todos computados como sendo zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim apenas reflete o fato de que para fins de previsão estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões de LES resultantes para os dados ajustados sazonalmente são as seguintes: Com este valor específico de alfa, que é ideal para as previsões de um período antecipado, a tendência projetada é ligeiramente alta, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando alfa é variado, porque o valor que é melhor para previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A sua estimativa do nível e da tendência actuais e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência descendente observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder a pontos de quoturno nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha. Seus erros de previsão de 1 passo são maiores em média do que aqueles obtidos antes (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente positivamente autocorrelacionados. A autocorrelação lag-1 de 0,56 excede largamente o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa ao avanço do valor de alfa para introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator quottrend de amortecimento é às vezes adicionado ao modelo para fazer a tendência projetada aplanar após alguns períodos. A etapa final na construção do modelo de previsão é a de igualar as previsões de LES, multiplicando-as pelos índices sazonais apropriados. Dessa forma, as previsões reseasonalized na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo à frente feitas por este modelo: primeiro Calcular o RMSE (erro quadrático médio, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de ponto mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, supondo que a distribuição do erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão de futuros erros de previsão porque leva bias, bem como variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então reseasonalized. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (Dec-93) é 273,2. O intervalo de confiança ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 para 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites por Decembers índice sazonal de 68,61. Obtemos limites de confiança inferior e superior de 149,8 e 225,0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência, bem como aos fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular limites de confiança para a previsão de LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão mais de um período à frente, tomando todas as fontes de A sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Por bootstrapping a previsão one-step-ahead). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão em duas etapas e use isso como base para um intervalo de confiança de 2 passos à frente.
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